Qualitative analysis of solutions to Lienard stochastic differential equation with multiple delays

Анотація

Якісний аналіз розв’язків стохастичного диференціального рівняння Ліенара з кратними запізненнями

Встановлено критерії стохастичної стійкості нульового розв’язку та рівномірної обмеженості розв’язків класу нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь Ліенарда з кратними обмеженими запізненнями. Побудовано функціонал Ляпунова – Красовського, який використовується як інструмент для доведення шуканих результатів. За допомогою цих результатів пок ащено та узагальнено багато теорем про стійкість й обмеженість другого порядку. Достовірність отриманих результатів демонструють два наведені числові приклади.