Обмежені розв’язки лінійних різницевих рівнянь вищих порядків у банаховому просторі

Анотація

Вивчається питання про існування єдиного обмеженого розв’язку лінійного різницевого рівняння $p$-го порядку з обмеженими операторними коефіцієнтами. Розглянуто випадок, коли операторна матриця $p$-го порядку, відповідна до різницевого рівняння, подібна до діагональної операторної матриці, на головній діагоналі якої розташовані корені “алгебраїчного” операторного рівняння, відповідного до згаданого різницевого рівняння.